МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЯ
"СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА" С.П.
ГЕРМЕНЧИК УРВАНСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА
КАБАРДИНО-БАЛКАРСКОЙ РЕСПУБЛИКИ.
МКОУ СОШ с.п. Герменчик
РАССМОТРЕНА
СОГЛАСОВАНА
МО математики,
физики и информатики
зам директора по УВР
УТВЕРЖДЕНА
и.о директором МКОУ
________________________ СОШ с.п. Герменчик
________________________
Ажиева З.М ________________________
Кумыкова И.Б
Приказ№1 от «26» 08 2026
г.
Мезов А.Р.
приказ№97-ОД от «26» 08
2026 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 10645337)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5-6 классов
с.п. Герменчик 2026-2027 уч.год.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа, учебного курса «Математика» для учащихся 5-6 классов
разработана в соответствии с:
- Федеральным законом от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в
Российской Федерации (в действующей редакции);
- Федеральной образовательной программой (ФОП) основного общего
образования ( приказ Минпросвещения России №371 от 18.05.2023г
(в действующей редакции );
- ФГОС основного общего образования( приказ Минпросвещения России
№287 от 31.05.2021г.
- Положением о рабочих программ МКОУ СОШ с.п. Герменчик утверждено
Приказом №98-ОД от 26.08.2026г
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к
изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая
в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой,
а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики происходит
знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники и
формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными
алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с
десятичными дробями расширит возможности для понимания обучающимися
прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при
практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении
дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и
преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов,
оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений,
содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей
между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является
то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в
начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа» выделяется
подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с отрицательными
числами и действиями с положительными и отрицательными числами
происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном
уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными
понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении
арифметических действий. Изучение рациональных чисел на этом не
закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для
вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению.
Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь,
представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение
целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на
числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение
дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств
сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление
натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с
обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений.
Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые
подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента.
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма
параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения
каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на
квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед,
куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение
пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и
конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки,
пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права
на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной
форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными
числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении
задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные,
использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи
числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными
дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку
результата вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на
основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин,
процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры
и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия,
использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр
симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить
углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой
углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через
другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание
до прямоугольника, пользоваться основными единицами измерения площади,
выражать одни единицы измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
1
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
43
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
12
3
Обыкновенные дроби
48
4
Наглядная геометрия.
Многоугольники
10
5
Десятичные дроби
38
6
Наглядная геометрия. Тела и
фигуры в пространстве
9
7
Повторение и обобщение
10
2
170
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Практические
работы
1
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
https://m.edsoo.ru/6M1J1XQT5
2
1
https://m.edsoo.ru/038RE4QIJ
https://m.edsoo.ru/PX5WWXNEQ
1
1
https://m.edsoo.ru/XL5YPPWTY
https://m.edsoo.ru/FWMS97M71
1
https://m.edsoo.ru/CTSXX93EK
https://m.edsoo.ru/MHFWMIF0H
4
6 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
1
Натуральные числа
30
2
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
7
3
Дроби
32
4
Наглядная геометрия. Симметрия
6
5
Выражения с буквами
6
6
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
14
1
7
Положительные и отрицательные
числа
40
1
8
Представление данных
6
1
https://m.edsoo.ru/OIK32GP9B
9
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
9
1
https://m.edsoo.ru/IWDS13VCF
10
Повторение, обобщение,
систематизация
20
2
170
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
https://m.edsoo.ru/A0SK6T2QR
https://m.edsoo.ru/9XBXWV26T
1
1
https://m.edsoo.ru/0KB7Z4AL4
1
https://m.edsoo.ru/AKIVTTKIQ
https://m.edsoo.ru/Q0ZZVEHR5
1
https://m.edsoo.ru/KTLFF2RG2
https://m.edsoo.ru/Z071X55JU
https://m.edsoo.ru/E58JQPAEA
5
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
1
Десятичная система
счисления. Ряд натуральных
чисел
1
2
Десятичная система
счисления. Ряд натуральных
чисел
1
3
Натуральный ряд. Число 0
1
4
Натуральный ряд. Число 0
1
5
Натуральные числа на
координатной прямой
1
6
Натуральные числа на
координатной прямой
1
7
Натуральные числа на
координатной прямой
1
8
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
9
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
10
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
01.09.2026
02.09.2026
03.09.2026
05.09.2026
07.09.2026
08.09.2026
09.09.2026
10.09.2026
12.09.2026
14.09.2026
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
https://m.edsoo.ru/K078Q2I5P
https://m.edsoo.ru/QV45YDG2T
https://m.edsoo.ru/QM6K1V6L8
https://m.edsoo.ru/YT9F55RKV
https://m.edsoo.ru/YSLWUOLDD
https://m.edsoo.ru/RCPBIC7P3
https://m.edsoo.ru/WXKT4ODDM
https://m.edsoo.ru/3WVNH1XDU
https://m.edsoo.ru/FLGUVOER8
https://m.edsoo.ru/LVJ0CI93M
11
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
12
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
13
Арифметические действия с
натуральными числами
1
14
Арифметические действия с
натуральными числами
1
15
Арифметические действия с
натуральными числами
1
16
Арифметические действия с
натуральными числами
1
17
Арифметические действия с
натуральными числами
1
18
Арифметические действия с
натуральными числами
1
19
Арифметические действия с
натуральными числами
1
20
Свойства нуля при
сложении и умножении,
свойства единицы при
умножении
1
21
Свойства нуля при
сложении и умножении,
свойства единицы при
умножении
1
22
Переместительное и
сочетательное свойства
1
15.09.2026
16.09.2026
17.09.2026
19.09.2026
21.09.2026
22.09.2026
23.09.2026
24.09.2026
26.09.2026
28.09.2026
29.09.2026
30.09.2026
https://m.edsoo.ru/S48Z5B4BL
https://m.edsoo.ru/QP5WXVVLP
https://m.edsoo.ru/IQX7MMZAV
https://m.edsoo.ru/A4EEDBXXR
https://m.edsoo.ru/RAF9WDU92
https://m.edsoo.ru/FNFT06A9V
https://m.edsoo.ru/T97NSSLRW
https://m.edsoo.ru/BSSK7RAWP
https://m.edsoo.ru/KXIZH15L9
https://m.edsoo.ru/E8KBA8S69
https://m.edsoo.ru/XBUJC7Z31
https://m.edsoo.ru/VMH0S8TM8
сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
23
Переместительное и
сочетательное свойства
сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
1
24
Переместительное и
сочетательное свойства
сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
1
25
Делители и кратные числа,
разложение числа на
множители
1
26
Делители и кратные числа,
разложение числа на
множители
1
27
Делители и кратные числа,
разложение числа на
множители
1
28
Деление с остатком
1
29
Деление с остатком
1
30
Простые и составные числа
1
01.10.2026
03.10.2026
05.10.2026
06.10.2026
07.10.2026
08.10.2026
10.10.2026
12.10.2026
https://m.edsoo.ru/1BS5NK0UP
https://m.edsoo.ru/4T16AHP6C
https://m.edsoo.ru/24NNPJKPJ
https://m.edsoo.ru/43BLM0MW9
https://m.edsoo.ru/HHSZ7MX60
https://m.edsoo.ru/31169JH0D
https://m.edsoo.ru/Q33SPDU1R
https://m.edsoo.ru/C4QVL96CZ
31
Простые и составные числа
1
32
Признаки делимости на 2, 5,
10, 3, 9
1
33
Признаки делимости на 2, 5,
10, 3, 9
1
34
Числовые выражения;
порядок действий
1
35
Числовые выражения;
порядок действий
1
36
Числовые выражения;
порядок действий
1
37
Решение текстовых задач на
все арифметические
действия, на движение и
покупки
1
38
Решение текстовых задач на
все арифметические
действия, на движение и
покупки
1
39
Решение текстовых задач на
все арифметические
действия, на движение и
покупки
1
40
Решение текстовых задач на
все арифметические
действия, на движение и
покупки
1
13.10.2026
14.10.2026
15.10.2026
17.10.2026
19.10.2026
20.10.2026
21.10.2026
22.10.2026
24.10.2026
05.11.2026
https://m.edsoo.ru/F0KBB60C7
https://m.edsoo.ru/TQ4VGA97G
https://m.edsoo.ru/BLI8KAD0K
https://m.edsoo.ru/923Z0US1V
https://m.edsoo.ru/ZPEYYLJDD
https://m.edsoo.ru/71MBVEOZK
https://m.edsoo.ru/WC0R9PUQ3
https://m.edsoo.ru/BRHILTYHO
https://m.edsoo.ru/6KVYDX2P8
https://m.edsoo.ru/Y1D9UN06W
41
Решение текстовых задач на
все арифметические
действия, на движение и
покупки
1
42
Решение текстовых задач на
все арифметические
действия, на движение и
покупки
1
43
Контрольная работа по теме
"Натуральные числа и нуль"
1
44
Точка, прямая, отрезок, луч.
Ломаная
1
45
Измерение длины отрезка,
метрические единицы
измерения длины
1
46
Измерение длины отрезка,
метрические единицы
измерения длины
1
47
Окружность и круг
1
48
Окружность и круг
1
49
Практическая работа по
теме "Построение узора из
окружностей"
1
50
Угол. Прямой, острый,
тупой и развёрнутый углы
1
07.11.2026
09.11.2026
1
10.11.2026
11.11.2026
12.11.2026
14.11.2026
16.11.2026
17.11.2026
1
18.11.2026
19.11.2026
https://m.edsoo.ru/CA1LAALML
https://m.edsoo.ru/ALO3QBF5S
https://m.edsoo.ru/MI9NUIGU2
https://m.edsoo.ru/9041VCWJ8
https://m.edsoo.ru/QUBFQDF78
https://m.edsoo.ru/GDZJHNBDQ
https://m.edsoo.ru/FN534PQBO
https://m.edsoo.ru/6ZOQYY6C1
https://m.edsoo.ru/IEG7M3EE1
https://m.edsoo.ru/GSFHMNRQ7
51
Угол. Прямой, острый,
тупой и развёрнутый углы
1
52
Измерение углов
1
53
Измерение углов
1
54
Измерение углов
1
55
Практическая работа по
теме "Построение углов"
1
56
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
57
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
58
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
59
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
60
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
61
Основное свойство дроби
1
62
Основное свойство дроби
1
63
Основное свойство дроби
1
64
Основное свойство дроби
1
21.11.2026
23.11.2026
24.11.2026
25.11.2026
1
26.11.2026
28.11.2026
30.11.2026
01.12.2026
02.12.2026
03.12.2026
05.12.2026
07.12.2026
08.12.2026
09.12.2026
https://m.edsoo.ru/OYB3TFI2S
https://m.edsoo.ru/5YBJSGRLU
https://m.edsoo.ru/EB6TQ7VVE
https://m.edsoo.ru/6OJKEG8QJ
https://m.edsoo.ru/UZRE99MVS
https://m.edsoo.ru/SADVPBGEZ
https://m.edsoo.ru/P9A1HFL08
https://m.edsoo.ru/37HRO0E2Y
https://m.edsoo.ru/47LLDHVUX
https://m.edsoo.ru/E2EFR8G2V
https://m.edsoo.ru/KHRZQ1CTR
https://m.edsoo.ru/FAIW7OBTT
https://m.edsoo.ru/OQPYRYYVB
https://m.edsoo.ru/FQ9WYN4LA
65
Основное свойство дроби
1
66
Основное свойство дроби
1
67
Основное свойство дроби
1
68
Сравнение дробей
1
69
Сравнение дробей
1
70
Сравнение дробей
1
71
Сравнение дробей
1
72
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
73
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
74
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
75
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
76
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
77
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
78
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
10.12.2026
12.12.2026
14.12.2026
15.12.2026
16.12.2026
17.12.2026
19.12.2026
21.12.2026
22.12.2026
23.12.2026
24.12.2026
26.12.2026
28.12.2026
29.12.2026
https://m.edsoo.ru/ZKLWVMTJB
https://m.edsoo.ru/FG6HDPCCQ
https://m.edsoo.ru/NS1DLZO5G
https://m.edsoo.ru/0GGD239WS
https://m.edsoo.ru/A97GHANST
https://m.edsoo.ru/2F4AZKC3I
https://m.edsoo.ru/BS41WA4P7
https://m.edsoo.ru/8E3BVW9UE
https://m.edsoo.ru/02IG9LAGP
https://m.edsoo.ru/Y7TU84W8G
https://m.edsoo.ru/RMJEHVSVJ
https://m.edsoo.ru/NZ00CZ24E
https://m.edsoo.ru/XBJUHPG5U
https://m.edsoo.ru/G3DFANUON
79
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
80
Смешанная дробь
1
81
Смешанная дробь
1
82
Смешанная дробь
1
83
Смешанная дробь
1
84
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
85
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
86
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
87
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
88
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
89
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
30.12.2026
11.01.2027
12.01.2027
13.01.2027
14.01.2027
16.01.2027
18.01.2027
19.01.2027
20.01.2027
21.01.2027
23.01.2027
https://m.edsoo.ru/QVUG2WW4M
https://m.edsoo.ru/3J8GJ0IVY
https://m.edsoo.ru/BYG4CTCGN
https://m.edsoo.ru/KS2E2K9JO
https://m.edsoo.ru/OMKFYGE9S
https://m.edsoo.ru/V9J4ZQU65
https://m.edsoo.ru/TSYZES3JV
https://m.edsoo.ru/LQQY8JJ9K
https://m.edsoo.ru/W4EL78AJM
https://m.edsoo.ru/6FFQPXZ4I
https://m.edsoo.ru/T2LVGTU2A
90
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
91
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
92
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
1
93
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
1
94
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
1
95
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
1
96
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
1
97
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
1
98
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
1
25.01.2027
26.01.2027
27.01.2027
28.01.2027
30.01.2027
01.02.2027
02.02.2027
03.02.2027
04.02.2027
https://m.edsoo.ru/BRYTZS925
https://m.edsoo.ru/X61H8798Z
https://m.edsoo.ru/8VN1UW3HG
https://m.edsoo.ru/6PPSBY3DL
https://m.edsoo.ru/VS5LX9V65
https://m.edsoo.ru/4SVYDZUJA
https://m.edsoo.ru/EHCPA77ZS
https://m.edsoo.ru/F9COA5G6R
https://m.edsoo.ru/L60NLJ1HL
99
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
1
100
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
1
101
Применение букв для
записи математических
выражений и предложений
1
102
Применение букв для
записи математических
выражений и предложений
1
103
Контрольная работа по теме
"Обыкновенные дроби"
1
104
Многоугольники.
Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат
1
105
Многоугольники.
Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат
1
106
Практическая работа по
теме "Построение
прямоугольника с
заданными сторонами на
нелинованной бумаге"
1
107
Треугольник
1
06.02.2027
08.02.2027
09.02.2027
10.02.2027
1
11.02.2027
13.02.2027
15.02.2027
1
16.02.2027
17.02.2027
https://m.edsoo.ru/OBMHBGBAC
https://m.edsoo.ru/2R8GJ2AP0
https://m.edsoo.ru/G52OJO783
https://m.edsoo.ru/CAP4LRRU4
https://m.edsoo.ru/E1LPJ8E7B
https://m.edsoo.ru/FTLOJ6ND9
https://m.edsoo.ru/4XN0HZKDC
https://m.edsoo.ru/1U3XQMHWI
https://m.edsoo.ru/PAXKSWR8R
108
Треугольник
1
109
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади
1
110
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади
1
111
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади
1
112
Периметр многоугольника
1
113
Периметр многоугольника
1
114
Десятичная запись дробей
1
115
Десятичная запись дробей
1
18.02.2027
20.02.2027
22.02.2027
24.02.2027
25.02.2027
27.02.2027
01.03.2027
02.03.2027
https://m.edsoo.ru/M0689HXSG
https://m.edsoo.ru/LWP8914QO
https://m.edsoo.ru/PKIOZW7WV
https://m.edsoo.ru/RDJ1QB8KN
https://m.edsoo.ru/9J07OCGGF
https://m.edsoo.ru/7G290F5C1
https://m.edsoo.ru/IFT1231OD
https://m.edsoo.ru/JPRZP34MT
116
Десятичная запись дробей
1
117
Сравнение десятичных
дробей
1
118
Сравнение десятичных
дробей
1
119
Сравнение десятичных
дробей
1
120
Сравнение десятичных
дробей
1
121
Сравнение десятичных
дробей
1
122
Действия с десятичными
дробями
1
123
Действия с десятичными
дробями
1
124
Действия с десятичными
дробями
1
125
Действия с десятичными
дробями
1
126
Действия с десятичными
дробями
1
127
Действия с десятичными
дробями
1
128
Действия с десятичными
дробями
1
129
Действия с десятичными
дробями
1
03.03.2027
04.03.2027
06.03.2027
09.03.2027
10.03.2027
11.03.2027
13.03.2027
15.03.2027
16.03.2027
17.03.2027
18.03.2027
20.03.2027
22.03.2027
23.03.2027
https://m.edsoo.ru/Z76OO5JIS
https://m.edsoo.ru/8K6FLVB4H
https://m.edsoo.ru/T6L6CSJ2R
https://m.edsoo.ru/ZW2I4MLXA
https://m.edsoo.ru/7YZUFEM9F
https://m.edsoo.ru/W6K6U8YOI
https://m.edsoo.ru/VU36UPDTP
https://m.edsoo.ru/7R07OE8AG
https://m.edsoo.ru/AI1LACDGM
https://m.edsoo.ru/U7W8YRVHS
https://m.edsoo.ru/KL3RAKVKQ
https://m.edsoo.ru/NRIC8G692
https://m.edsoo.ru/6LFSKHVGX
https://m.edsoo.ru/U236UR5NQ
130
Действия с десятичными
дробями
1
131
Действия с десятичными
дробями
1
132
Действия с десятичными
дробями
1
133
Действия с десятичными
дробями
1
134
Действия с десятичными
дробями
1
135
Действия с десятичными
дробями
1
136
Действия с десятичными
дробями
1
137
Действия с десятичными
дробями
1
138
Действия с десятичными
дробями
1
139
Действия с десятичными
дробями
1
140
Действия с десятичными
дробями
1
141
Округление десятичных
дробей
1
142
Округление десятичных
дробей
1
143
Округление десятичных
дробей
1
24.03.2027
25.03.2027
27.03.2027
05.04.2027
06.04.2027
07.04.2027
08.04.2027
10.04.2027
12.04.2027
13.04.2027
14.04.2027
15.04.2027
17.04.2027
19.04.2027
https://m.edsoo.ru/5TVB4GN04
https://m.edsoo.ru/LYVTW1SVL
https://m.edsoo.ru/PYGYIVZUS
https://m.edsoo.ru/UE7CEA388
https://m.edsoo.ru/RER1HVD10
https://m.edsoo.ru/E188UPLET
https://m.edsoo.ru/HTFUD5K71
https://m.edsoo.ru/XNM7863W1
https://m.edsoo.ru/HU2DOMQFK
https://m.edsoo.ru/KO326KKK7
https://m.edsoo.ru/FR4F0PFA6
https://m.edsoo.ru/BXAXFAHTL
https://m.edsoo.ru/4P1VEH06V
144
Округление десятичных
дробей
1
145
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
1
146
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
1
147
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
1
148
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
1
149
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
1
150
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
1
151
Контрольная работа по теме
"Десятичные дроби"
1
152
Многогранники.
Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
1
153
Многогранники.
Изображение
1
20.04.2027
21.04.2027
22.04.2027
24.04.2027
26.04.2027
27.04.2027
28.04.2027
1
29.04.2027
03.05.2027
04.05.2027
https://m.edsoo.ru/DYRLKRLVV
https://m.edsoo.ru/925RUW3V6
https://m.edsoo.ru/ZWP1F4R4T
https://m.edsoo.ru/86LZIV6GW
https://m.edsoo.ru/2E0UV3RAR
https://m.edsoo.ru/O345XF8WU
https://m.edsoo.ru/O6GYIYROT
https://m.edsoo.ru/NOJD3YARF
https://m.edsoo.ru/8397XDNOX
многогранников. Модели
пространственных тел
154
Прямоугольный
параллелепипед, куб.
Развёртки куба и
параллелепипеда
1
155
Прямоугольный
параллелепипед, куб.
Развёртки куба и
параллелепипеда
1
156
Практическая работа по
теме "Развёртка куба"
1
157
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
1
158
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
1
159
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
1
160
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
1
161
Повторение основных
понятий и методов курса 5
класса, обобщение знаний /
1
05.05.2027
06.05.2027
1
08.05.2027
10.05.2027
11.05.2027
12.05.2027
13.05.2027
1
15.05.2027
https://m.edsoo.ru/YRS5MOKIS
https://m.edsoo.ru/I3PVHL33V
https://m.edsoo.ru/AZYTYU1V6
https://m.edsoo.ru/H2UQOM593
https://m.edsoo.ru/R5YOIWY7H
https://m.edsoo.ru/XVKUZ6HV0
https://m.edsoo.ru/M1CF60SFI
https://m.edsoo.ru/D8P6G9VBH
Всероссийская проверочная
работа
162
Итоговая контрольная
работа / Всероссийская
проверочная работа
1
163
Повторение основных
понятий и методов курса 5
класса, обобщение знаний
1
164
Повторение основных
понятий и методов курса 5
класса, обобщение знаний
1
165
Повторение основных
понятий и методов курса 5
класса, обобщение знаний
1
166
Повторение основных
понятий и методов курса 5
класса, обобщение знаний
1
167
Повторение основных
понятий и методов курса 5
класса, обобщение знаний
1
168
Повторение основных
понятий и методов курса 5
класса, обобщение знаний
1
169
Повторение основных
понятий и методов курса 5
класса, обобщение знаний
1
1
17.05.2027
18.05.2027
19.05.2027
20.05.2027
22.05.2027
24.05.2027
25.05.2027
https://m.edsoo.ru/I9BOTLUSI
https://m.edsoo.ru/48UYVITT4
https://m.edsoo.ru/7IV08E67L
https://m.edsoo.ru/9STKOCVAY
https://m.edsoo.ru/WSAFMQCY4
https://m.edsoo.ru/47YFTHH49
https://m.edsoo.ru/LANHS0WOL
https://m.edsoo.ru/CZGH3A5XH
170
Повторение основных
понятий и методов курса 5
класса, обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
1
170
https://m.edsoo.ru/484NQZCRB
5
4
6 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
Арифметические действия с
многозначными
натуральными числами
1
2
Арифметические действия с
многозначными
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/LNE6N00HL
3
Арифметические действия с
многозначными
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/H2PIR4AL1
4
Арифметические действия с
многозначными
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/NDN790INA
5
Арифметические действия с
многозначными
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/2RQRX1L9G
6
Арифметические действия с
многозначными
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/T0SRHB0QV
7
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
https://m.edsoo.ru/QRWX0XIZG
8
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
https://m.edsoo.ru/5ZBWIYJ2P
9
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
https://m.edsoo.ru/SPUTUBXSF
10
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
https://m.edsoo.ru/XGCWLP6ZW
11
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
https://m.edsoo.ru/RC8Z4DW4M
12
Округление натуральных
чисел
1
https://m.edsoo.ru/F42BT7ER8
13
Округление натуральных
чисел
1
https://m.edsoo.ru/I5OUM4ZLI
14
Округление натуральных
чисел
1
https://m.edsoo.ru/7SJ90XQ7U
15
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель
и наименьшее общее кратное
1
https://m.edsoo.ru/IZPKMLE3E
16
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель
и наименьшее общее кратное
1
https://m.edsoo.ru/14IT033XK
17
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель
и наименьшее общее кратное
1
https://m.edsoo.ru/FDJZXPAML
18
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель
и наименьшее общее кратное
1
https://m.edsoo.ru/7DQHGWMK2
19
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель
и наименьшее общее кратное
1
https://m.edsoo.ru/1VEZCKUBJ
20
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель
и наименьшее общее кратное
1
https://m.edsoo.ru/1H50X4IFG
21
Делимость суммы и
произведения
1
https://m.edsoo.ru/JIANC218B
22
Делимость суммы и
произведения
1
https://m.edsoo.ru/UH6NAAS7P
23
Деление с остатком
1
https://m.edsoo.ru/YH49LNTZE
24
Деление с остатком
1
https://m.edsoo.ru/J7BQO3YAV
25
Решение текстовых задач
1
https://m.edsoo.ru/RA91ZUZM0
26
Решение текстовых задач
1
https://m.edsoo.ru/AQ6GZUM2N
27
Решение текстовых задач
1
https://m.edsoo.ru/BZ3NNAIO5
28
Решение текстовых задач
1
https://m.edsoo.ru/8TO3PD7ZT
29
Решение текстовых задач
1
https://m.edsoo.ru/ZAIG9N2AR
30
Контрольная работа по теме
"Натуральные числа"
1
31
Перпендикулярные прямые
1
https://m.edsoo.ru/4HW0PZRKU
32
Перпендикулярные прямые
1
https://m.edsoo.ru/1Y28MM6VZ
33
Параллельные прямые
1
https://m.edsoo.ru/E6DRM851C
34
Параллельные прямые
1
https://m.edsoo.ru/0HZEFMRT6
1
https://m.edsoo.ru/5ZTL4Z8H8
35
Расстояние между двумя
точками, от точки до прямой,
длина маршрута на
квадратной сетке
1
https://m.edsoo.ru/RBR3CDHJD
36
Расстояние между двумя
точками, от точки до прямой,
длина маршрута на
квадратной сетке
1
https://m.edsoo.ru/9UZ5BCJFV
37
Расстояние между двумя
точками, от точки до прямой,
длина маршрута на
квадратной сетке
1
https://m.edsoo.ru/KCYXM1MYP
38
Обыкновенная дробь,
основное свойство дроби,
сокращение дробей
1
https://m.edsoo.ru/FKIMOPOLJ
39
Обыкновенная дробь,
основное свойство дроби,
сокращение дробей
1
https://m.edsoo.ru/MQVTXZ01J
40
Обыкновенная дробь,
основное свойство дроби,
сокращение дробей
1
https://m.edsoo.ru/DEILBQEND
41
Обыкновенная дробь,
основное свойство дроби,
сокращение дробей
1
https://m.edsoo.ru/JIX6NK7GT
42
Сравнение и упорядочивание
дробей
1
https://m.edsoo.ru/JDHL83BE9
43
Сравнение и упорядочивание
дробей
1
https://m.edsoo.ru/JL9Z72Q7S
44
Сравнение и упорядочивание
дробей
1
https://m.edsoo.ru/KKXJD10XO
45
Десятичные дроби и
метрическая система мер
1
https://m.edsoo.ru/NR8NDZNBV
46
Десятичные дроби и
метрическая система мер
1
https://m.edsoo.ru/R04UKUYJ5
47
Арифметические действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/10JI53EY3
48
Арифметические действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/WDV9BQ6FY
49
Арифметические действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/QCQOQELK6
50
Арифметические действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/J5IZG3XFA
51
Арифметические действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/E31Y2PM9E
52
Отношение
1
https://m.edsoo.ru/3YPEP1Y8F
53
Отношение
1
https://m.edsoo.ru/G1KO2NTT2
54
Деление в данном
отношении
1
https://m.edsoo.ru/Q7YMNEUQ4
55
Деление в данном
отношении
1
https://m.edsoo.ru/CL0JY9OK1
56
Масштаб, пропорция
1
https://m.edsoo.ru/27NZLJ9P0
57
Масштаб, пропорция
1
https://m.edsoo.ru/BRJAEU9BZ
58
Понятие процента
1
https://m.edsoo.ru/T8K4HBFKE
59
Понятие процента
1
https://m.edsoo.ru/D5Q8BQZTU
60
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
1
https://m.edsoo.ru/8L2XNWNTC
61
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
1
https://m.edsoo.ru/H6U1JMU8K
62
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
1
https://m.edsoo.ru/ICZX3M7CY
63
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
1
https://m.edsoo.ru/3Y1841LIR
64
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и
проценты
1
https://m.edsoo.ru/J1DGNKDSR
65
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и
проценты
1
https://m.edsoo.ru/NJ3SOHEPU
66
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и
проценты
1
https://m.edsoo.ru/NAL4KYITI
67
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и
проценты
1
https://m.edsoo.ru/4C4YMZ1QS
68
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и
проценты
1
69
Контрольная работа по теме
"Дроби"
1
70
Осевая симметрия.
Центральная симметрия
1
https://m.edsoo.ru/YP93952LE
71
Осевая симметрия.
Центральная симметрия
1
https://m.edsoo.ru/QOVUBWJ5O
72
Построение симметричных
фигур
1
https://m.edsoo.ru/UNN8PRO9A
73
Построение симметричных
фигур
1
https://m.edsoo.ru/ERZLB9YI7
74
Практическая работа по теме
"Осевая симметрия"
1
75
Симметрия в пространстве
1
https://m.edsoo.ru/XD0307N7X
76
Применение букв для записи
математических выражений
и предложений
1
https://m.edsoo.ru/VLDLOR9TG
77
Буквенные выражения и
числовые подстановки
1
https://m.edsoo.ru/PEKFYEMFR
78
Буквенные равенства,
нахождение неизвестного
компонента
1
https://m.edsoo.ru/1CNOPLCJK
79
Буквенные равенства,
нахождение неизвестного
компонента
1
https://m.edsoo.ru/0027Q43DM
80
Формулы
1
https://m.edsoo.ru/IRKQX35HD
https://m.edsoo.ru/IBTQ64CPW
1
https://m.edsoo.ru/RI1EZUEGJ
1
https://m.edsoo.ru/1TKVD30Z4
81
Формулы
1
https://m.edsoo.ru/17I4W3SX1
82
Четырёхугольник, примеры
четырёхугольников
1
https://m.edsoo.ru/RD8CVUOMH
83
Прямоугольник, квадрат:
свойства сторон, углов,
диагоналей
1
https://m.edsoo.ru/7PUM0EK6K
84
Прямоугольник, квадрат:
свойства сторон, углов,
диагоналей
1
https://m.edsoo.ru/HTW5R4VSI
85
Измерение углов. Виды
треугольников
1
https://m.edsoo.ru/CJ6TQANPG
86
Измерение углов. Виды
треугольников
1
https://m.edsoo.ru/TFW8XTNBU
87
Периметр многоугольника
1
https://m.edsoo.ru/OND56FF3D
88
Периметр многоугольника
1
https://m.edsoo.ru/GJ4F1NNH4
89
Площадь фигуры
1
https://m.edsoo.ru/NIQY8HRFJ
90
Площадь фигуры
1
https://m.edsoo.ru/JFGKDL7WW
91
Формулы периметра и
площади прямоугольника
1
https://m.edsoo.ru/EPHJYQGLT
92
Формулы периметра и
площади прямоугольника
1
https://m.edsoo.ru/2IYEX15FX
93
Приближённое измерение
площади фигур
1
https://m.edsoo.ru/4H40GJX27
94
Практическая работа по теме
"Площадь круга"
1
95
Контрольная работа по теме
"Выражения с буквами.
Фигуры на плоскости"
1
1
1
https://m.edsoo.ru/H277D5Z1K
https://m.edsoo.ru/BPIJGA2Z1
96
Целые числа
1
https://m.edsoo.ru/YQH30P82R
97
Целые числа
1
https://m.edsoo.ru/0ZJ5ELLG8
98
Целые числа
1
https://m.edsoo.ru/Z60GRMOVQ
99
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
https://m.edsoo.ru/E1AZORV94
100
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
https://m.edsoo.ru/BQBAOA3UM
101
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
https://m.edsoo.ru/SST4PBMRW
102
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
https://m.edsoo.ru/DSMP0R8RI
103
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
https://m.edsoo.ru/DTZJGRU0T
104
Числовые промежутки
1
https://m.edsoo.ru/GIHWQ5H9M
105
Положительные и
отрицательные числа
1
https://m.edsoo.ru/N5GLRGY6Z
106
Положительные и
отрицательные числа
1
https://m.edsoo.ru/P4HZDFU66
107
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
https://m.edsoo.ru/7V0IJEXAY
108
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
https://m.edsoo.ru/38CAQ2PRT
109
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
https://m.edsoo.ru/7CS99YXED
110
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
https://m.edsoo.ru/UA80IAE9R
111
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
https://m.edsoo.ru/4Z62TH2AQ
112
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/1E4X82JMO
113
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/200TJ2PIJ
114
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/MX6WDH8SZ
115
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/AJ7T7U83P
116
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/N5T2GZSZG
117
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/HEZW843UL
118
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/7ZII1FBOY
119
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/B2FG8S1F4
120
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/QNPMEENIM
121
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/IAJOK509V
122
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/BB7T7SG9N
123
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/ZB6ZK58H9
124
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/TP6N9CK1R
125
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/O05U1FJXD
126
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/HG5GW4RYH
127
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/EYWF972NU
128
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/SMQ00DKHT
129
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/EC65HPND9
130
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/CKC0NSICI
131
Решение текстовых задач
1
https://m.edsoo.ru/PLE71XJLQ
132
Решение текстовых задач
1
https://m.edsoo.ru/DJBNFQ4HF
133
Решение текстовых задач
1
https://m.edsoo.ru/H0EG55Y60
134
Решение текстовых задач
1
https://m.edsoo.ru/SZ586UUIC
135
Контрольная работа по
темам "Буквенные
выражения. Положительные
и отрицательные числа"
1
136
Прямоугольная система
координат на плоскости
1
https://m.edsoo.ru/D2RWGQAUD
137
Координаты точки на
плоскости, абсцисса и
ордината
1
https://m.edsoo.ru/9XYG7C8EC
138
Столбчатые и круговые
диаграммы
1
https://m.edsoo.ru/XNYOXPXOJ
139
Практическая работа по теме
"Построение диаграмм"
1
140
Решение текстовых задач,
содержащих данные,
1
1
https://m.edsoo.ru/PU6K1XYF9
1
https://m.edsoo.ru/AA2ZICZHO
https://m.edsoo.ru/2KMN72IZD
представленные в таблицах и
на диаграммах
141
Решение текстовых задач,
содержащих данные,
представленные в таблицах и
на диаграммах
1
https://m.edsoo.ru/CQSL29EE3
142
Прямоугольный
параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус,
цилиндр, шар и сфера
1
https://m.edsoo.ru/CGU05R4XH
143
Прямоугольный
параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус,
цилиндр, шар и сфера
1
https://m.edsoo.ru/LXCRKIAY7
144
Изображение
пространственных фигур
1
https://m.edsoo.ru/VMJSLA4HI
145
Изображение
пространственных фигур
1
https://m.edsoo.ru/DZF4V8R2E
146
Примеры развёрток
многогранников, цилиндра и
конуса
1
https://m.edsoo.ru/MQEHJ0PG3
147
Практическая работа по теме
"Создание моделей
пространственных фигур"
1
148
Понятие объёма; единицы
измерения объёма
1
1
https://m.edsoo.ru/34HTJIHKB
https://m.edsoo.ru/5LYG6IKVG
149
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба,
формулы объёма
1
https://m.edsoo.ru/3E5PKJ82Q
150
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба,
формулы объёма
1
https://m.edsoo.ru/7CK9JERX0
151
Повторение основных
понятий и методов курсов 5
и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/ICNGE3DKH
152
Повторение основных
понятий и методов курсов 5
и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/QZTSYWL33
153
Повторение основных
понятий и методов курсов 5
и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/LBSPPJRBN
154
Повторение основных
понятий и методов курсов 5
и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/IK9MGLXQY
155
Повторение основных
понятий и методов курсов 5
и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/JJ56D4DX6
156
Повторение основных
понятий и методов курсов 5
1
https://m.edsoo.ru/GQGIH5V8K
и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
157
Повторение основных
понятий и методов курсов 5
и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/ZVFZT5FPS
158
Повторение основных
понятий и методов курсов 5
и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/CRBNESWBG
159
Повторение основных
понятий и методов курсов 5
и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/9K1KFU9Y9
160
Повторение основных
понятий и методов курсов 5
и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний /
Всероссийская проверочная
работа
1
1
https://m.edsoo.ru/9B87FUU4Q
161
Итоговая контрольная работа
/ Всероссийская проверочная
работа
1
1
https://m.edsoo.ru/B78ICSRA6
162
Повторение основных
понятий и методов курсов 5
и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/DRSYSR7WX
163
Повторение основных
понятий и методов курсов 5
1
https://m.edsoo.ru/1ZDA8KJB0
и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
164
Повторение основных
понятий и методов курсов 5
и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/V2G0ASSW2
165
Повторение основных
понятий и методов курсов 5
и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/81GGPDMTD
166
Повторение основных
понятий и методов курсов 5
и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/DKHVC8Z5H
167
Повторение основных
понятий и методов курсов 5
и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/QDE71VRSO
168
Повторение основных
понятий и методов курсов 5
и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/G6P7U6DGL
169
Повторение основных
понятий и методов курсов 5
и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/FRCER9LSI
170
Повторение основных
понятий и методов курсов 5
1
https://m.edsoo.ru/EX3O171SA
и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
6
4
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
1.1
натуральными
числами,
обыкновенными
и
десятичными
дробями
1.2
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
1.3
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой
1.4
Выполнять арифметические действия с натуральными числами,
с обыкновенными дробями в простейших случаях
1.5
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений
1.6
Округлять натуральные числа
2
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с
2.1
помощью организованного конечного перебора всех возможных
вариантов
Решать
2.2
задачи,
содержащие
зависимости,
связывающие
величины: скорость, время, расстояние, цена, количество,
стоимость
2.3
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
2.4
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы
величины через другие
Извлекать,
2.5
анализировать,
представленную
в
таблице,
оценивать
на
информацию,
столбчатой
диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач
3
3.1
3.2
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина
3.3
сторона;
с
многоугольниками:
угол,
вершина,
сторона,
диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр
3.4
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной
и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с
3.5
помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса
3.6
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата
для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника,
3.7
фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур,
изображённых на клетчатой бумаге
3.8
Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
3.9
вершина,
ребро,
грань,
измерения;
находить
измерения
параллелепипеда, куба
3.10
3.11
Вычислять
объём
куба,
параллелепипеда
по
заданным
измерениям, пользоваться единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин
в практических ситуациях
6 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами
1.1
чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от
одной формы записи числа к другой
1.2
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков
1.3
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку
1.4
и оценку результата вычислений, выполнять преобразования
числовых выражений на основе свойств арифметических
действий
1.5
Округлять целые числа и
приближения чисел
1.6
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим
ей числом и изображать числа точками на координатной прямой,
находить модуль числа
1.7
Соотносить точку в прямоугольной системе координат с
координатами этой точки
1.8
Округлять целые числа и
приближения чисел
2
десятичные
десятичные
дроби, находить
дроби, находить
Числовые и буквенные выражения
2.1
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени
числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
числовых выражений, содержащих степени
2.2
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители
2.3
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
Использовать буквы для обозначения чисел при записи
2.4
математических выражений, составлять буквенные выражения и
формулы, находить значения буквенных выражений
2.5
Находить неизвестный компонент равенства
3
Решение текстовых задач
3.1
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим
способом
3.2
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и
проценты
3.3
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие
величины: скорость, время, расстояние, цену, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться
единицами измерения соответствующих величин
3.4
Составлять буквенные выражения по условию задачи
3.5
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при решении задач
3.6
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм
4
Наглядная геометрия
4.1
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических плоских и пространственных
фигур, примеры равных и симметричных фигур
4.2
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры
4.3
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия; использовать терминологию, связанную с
симметрией: ось симметрии, центр симметрии
4.4
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении
задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый,
прямой, развёрнутый и тупой углы
Вычислять
4.5
длину
ломаной,
периметр
многоугольника,
пользоваться единицами измерения длины, выражать одни
единицы измерения длины через другие
4.6
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния:
между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на
квадратной сетке
4.7
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие
4.8
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус,
цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
основание, развёртка
4.9
Изображать
на
параллелепипед
4.10
4.11
клетчатой
бумаге
прямоугольный
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба,
пользоваться основными единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на нахождение геометрических
величин в практических ситуациях
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел.
1.4
Свойство нуля при сложении, свойства нуля и единицы при умножении.
Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения
1.5
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и
записи свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
1.6
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком
1.7
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
1.8
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения
2
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
2.1
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точками на числовой прямой
2.2
2.3
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
2.4
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей
2.5
3
3.1
3.2
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
3.3
скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины
3.4
Решение основных задач на дроби
3.5
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
4
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
4.1
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол.
Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
4.2
многоугольника.
Измерение
и
построение
углов
с
помощью
транспортира
4.3
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
4.4
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой
бумаге.
Использование
прямоугольника, квадрата
свойств
сторон
и
углов
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
4.5
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой
бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение
4.6
простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда.
Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина
и других материалов)
4.7
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма
6 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
1.1
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств
сложения
и
умножения,
распределительного
свойства
умножения
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические
2.4
действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными
дробями
2.5
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по
2.6
её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение
задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах
3
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
3.1
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел
3.2
Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
3.3
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости
4
Буквенные выражения
Применение
4.1
букв
предложений.
для
Свойства
записи
математических
арифметических
выражений
действий.
и
Буквенные
выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
4.2
5
5.1
5.2
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
5.3
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины
5.4
5.5
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
5.6
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм
Наглядная геометрия
Точка,
прямая,
отрезок,
луч,
угол,
ломаная,
многоугольник,
четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с
6.7
использованием
циркуля,
линейки,
угольника,
транспортира.
Построения на клетчатой бумаге
6.8
Периметр многоугольника
Понятие
6.9
площади
фигуры,
единицы
измерения
площади.
Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной
сетке
6.10
6.11
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия:
центральная,
осевая
и
зеркальная.
Построение
симметричных фигур
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
6.12
Изображение
пространственных
многогранников,
цилиндра
и
фигур.
конуса.
Примеры
Создание
развёрток
моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов)
6.13
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е
издание, переработанное Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е
издание, переработанное Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Методические пособие для учителя «Математика. 5-6 класс» Н. Я.
Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова и др. В
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
учи ру
